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河北省2013年石家庄28中三模数学试题答案
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2013年石家庄市第二十八中学数学质量检测
数学试卷参考答案
一、选择题(1~6小题,每小题2分;7~12小题,每小题3发,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
D
A
A
C
C
A
D
B
C
D
二、填空题(每小题3分,满分18分)
13.-9  14.44°  15.   16.6  17.   18.
三、解答题(本大题共8小题,共72分)
19.解:原式= .......................................6分
当a=-2,b=1时,原式= .............................8分
20.解:80cm.................................................8分
 
21.解:(1) 2分(2)500-150-100-120=130(万元)图略2分
 (3)不同意,    17<18  3分
 
22.解:(1)当x=0时,y的值即是AB的长度,故AB=2;
图乙函数图象的最低点的y值是AH的值,故AH=                 2分
(2)在RT△ABH中,AH=
,BH=1,tan∠B=
故∠B=60°.                                               2分
(3)①当∠APB为钝角时,此时可得0<x<1;
②当∠BAP为钝角时,过点A作AP⊥AB,

则BP=4,
即当4<x≤6时,∠BAP为钝角.
综上可得0<x<1或4<x≤6时△ABP为钝角三角形.3分
 
23.解:见考试说明41页26题。
 
24.解:(1)设改造成的普通客房为 间( 为正整数),
则 .················· (2分)
解此不等式组,得 , ,
最多可改造成普通客房 间.···················· (3分)
(2)由图象,得 与 之间的函数关系为
.···························· (4分)
由题意,设每天的客房收入为 元,
=
即 .····················· (7分)
高级客房租出的间数最多为40间,即
, .
由二次函数的性质,知 时, 有最大值为11 600元.
该宾馆一在最高客房收入不能达到12 000元.············· (9元)
 
25.解:(1)4×4+(1+4)×1÷2-1×5÷2=16;......................1分
(2)4×4+(2+4)×2÷2-2×6÷2=16;............................2分
(3)4×4+(3+4)×3÷2-3×7÷2=16;..............................2分
(4)无论点P在CD边上的什么位置,四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积相等,与正方形PCEF的边长无关.
证明:连接BD,CF,

∵四边形ABCD是正方形,
∴∠DBC=45°,
同理∠FCE=45°,
∴BD∥CF,
∴SBCD=SBDF
∴四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积相等;...................................3分
(5)如图5,作BC的延长线CN,作∠DCN的角平分线交BE的延长线于点M,则四边形ABMD的面积与正方形ABCD的面积相等,点M即为所求.2分
 
26.解:(1)如图1,∵BC=AC,CD⊥AB,
∴D为AB的中点,
在Rt△CAD中,
∴点C的坐标为(3,4);。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分
(2)如图2,当t=4时,AO=4,
在Rt△ABO中,D为AB的中点,
∴OA=OD=AD=4,
∴△AOD为等边三角形,
∴∠BAO=60°;。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
(3)如图3,从t=0到t=4这一时段点D运动路线是弧 ,其中, ,
又 所以弧 的长度为
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分
(4)分两种情况:
 ①设  时,⊙C与x轴相切,A为切点,如图4
∴CA⊥OA,
∴CA∥y轴,
∴∠CAD=∠ABO.
又∵∠CDA=∠AOB=90°,
∴Rt△CAD∽Rt△ABO,
②设  时,⊙C与y轴相切,B为切点,如图5
同理可得:
综上可知,当以点C为圆心,CA为半径的圆与坐标轴相切时,t的值为 。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
 
 
 


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